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TU Berlin

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Analogisches Denken: Eine Untersuchung der Fähigkeit von Kindern, sich zu verstellen

Jan Van Dormael, Staatliche Universität Gent

Summary. The notion of analogy is ambiguous. It may refer to a relationship between phrases which is itself signified by a phrase, but also to a process of thought. As a linguistic expression, analogy (in its broadest sense) is here taken to refer not merely to statements of the form "A is to B as C to D", but to any statement expressing a relation of similarity between objects, categories, or concepts. In reference to thought, analogical thinking is taken to mean any mode of thought in which one object or complex of objects is likened or assimilated to another. People understand new situations by linking them with familiar situations, and they solve problems based on previously solved problems. All of these may be considered as abilities of analogical thinking. But what exactly does analogical thinking mean, and what are the characteristics of this thought process? In this contribution it is argued that analogical thinking can be understood by linking this thought process with the child’s ability to act "as if". In doing so, one transforms the usual logical study of analogy into a rhetorical study of analogy.

Zusammenfassung. Der Analogiebegriff ist mehrdeutig. Er kann  sowohl eine Beziehung zwischen sprachlichen Ausdrücken bezeichnen, die selbst durch einen sprachlichen Ausdruck bezeichnet wird, als auch einen Denkprozeß. Als sprachlicher Ausdruck soll Analogie (im weitesten Sinne) hier nicht nur auf Aussagen der Form "A verhält sich zu B, wie C zu D" angewandt werden, sondern auf beliebige Aussagen, die eine Ähnlichkeitsrelation zwischen Gegenständen, Kategorien oder Kalkülen ausdrücken. Um auf die Analogie als Denkprozeß zu verweisen, wird von analogischem Denken gesprochen, womit jeder Denkmodus gemeint ist, in dem ein Gegenstand oder ein Gegenstandskomplex einem anderen angeglichen oder ihm angepaßt wird. Menschen verstehen neue Sachverhalte, indem sie diese mit vertrauten Sachverhalten in Verbindung bringen, und sie lösen Probleme, indem sie auf frühere Problemlösungen zurückgreifen. All das sind Fähigkeiten analogischen Denkens. Was aber heißt es genau, analogisch zu denken, und was charakterisiert diesen Denkprozeß? Wie in diesem Beitrag nachgewiesen wird, kann man das analogische Denken als Denkprozeß verstehen, indem man es mit der kindlichen Fähigkeit des So-Tuns-als-ob in Verbindung bringt. Dies führt zu einer Auffassung von der Logik der Analogie, die schließlich in die Untersuchung einer Rhetorik der Analogie mündet.

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Empirische Ansätze zur Erforschung des Argumentierens: Experiment, Induktion, historische Textanalyse

Maurice A. Finocchiaro, Universität von Nevada, Las Vegas

Summary. David N. Perkins has studied informal, everyday reasoning using a variant of the experimental approach involving taped, one-hour interviews. During these the subjects are given time for some reflections on controversial issues. They are asked to articulate their reasons for conclusions and to raise objections to their own arguments; in another phase of the study, the experimenters themselves advance objections to the subjects’ arguments. The present author has studied informal, scientific reasoning by employing an historical-textual approach that involves a critical examination of Galileo’s book Two Chief World Systems and the production of a data base consisting of hundreds of reconstructed arguments in natural language meant to be accurate interpretations of the text. Independent of each other, these two studies have reached strikingly similar substantive conclusions, the main one being that the most common flaw of informal reasoning is the failure to consider lines of arguments supporting conclusions contrary to the one in fact reached. This article describes, compares, and contrasts the respective approaches and results, arguing that there are significant methodological similarities underlying the two apparently different procedures, and that there are important theoretical differences underlying the common substantive conclusion.

Zusammenfassung. David N. Perkins hat das informelle alltägliche Argumentieren mittels einer Abwandlung des üblichen experimentellen Ansatzes untersucht. Hierzu gehörten Tonbandaufzeichnungen von einstündigen Interviews, in denen die Versuchspersonen Gelegenheit hatten, über strittige Fragen zu reflektieren. Sie sollten Begründungen für ihre Schlußfolgerungen artikulieren und wurden dazu aufgefordert, Einwände gegen ihre eigenen Argumente zu erheben. In einer weiteren Phase der Untersuchung brachten die Versuchsleiter selbst Einwände gegen die Argumente der Probanden vor. Demgegenüber hat der Autor des vorliegenden Artikels informelles wissenschaftliches Argumentieren auf der Grundlage eines historisch-textorientierten Ansatzes untersucht. Dieser wurde in einer kritischen Analyse von Galileos Werk Dialog über die beiden hauptsächlichen Weltsysteme angewandt und ergab eine Datenbasis, die Hunderte rekonstruierter Argumente in natürlicher Sprache umfaßt, welche für sich in Anspruch nehmen, zutreffende Interpretationen des Textes zu sein. Überraschenderweise führten die beiden Untersuchungen unabhängig voneinander im wesentlichen zu den gleichen Ergebnissen. Im Hauptresultat erscheint als gemeinsamer Mangel informellen Argumentierens das Versäumnis, Argumentationsstränge einzubeziehen, welche Schlußfolgerungen stützen, die im Gegensatz zu der tatsächlich erreichten stehen. Im vorliegenden Artikel werden die beiden Ansätze und ihre Ergebnisse präsentiert, verglichen und gegenübergestellt. Dabei erweist sich, daß den augenscheinlich unterschiedlichen Vorgehensweisen signifikante methodologische Gemeinsamkeiten und dem gemeinsamen Hauptergebnis wichtige theoretische Unterschiede zugrunde liegen.

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Paradoxien und parakonsistente Logiken

Arnold Günther, Technische Universität Berlin

Summary. One of the solutions proposed for the paradoxes of logic and set theory is based on the idea that contradictions may not have the devastating effect they are commonly supposed to have in our theories. This is the basic idea of paraconsistent logic. According to all paraconsistent logicians, theories may contain contradictions without thereby becoming trivial, and some paraconsistent logicians claim that contradictions may even be true. After a preliminary discussion of basic notions and ideas, I review three books published in the last few years. In the first a nearly complete survey of all extant paraconsistent approaches is given; in the second one strong paraconsistent position is worked out and defended in detail, while in the third, two paraconsistent approaches to the liar paradox are examined and attacked within a survey of contemporary approaches to solutions of the liar paradox.

Zusammenfassung. Eine der Lösungen für die Paradoxien der Logik und Mengenlehre basiert auf der Vorstellung, daß Widersprüche nicht so ernste Folgen haben für die Theorien, in denen sie vorkommen, wie üblicherweise angenommen wird. Das ist die grundlegende Vorstellung der Parakonsistenzlogik. Alle Parakonsistenzlogiker sind der Meinung, daß in Theorien Widersprüche vorkommen können, ohne daß die Theorien trivial werden; einige Parakonsistenzlogiker sind sogar der Meinung, daß Widersprüche wahr sein können. Nach einer Einführung in die Grundbegriffe und Grundvorstellungen stelle ich drei in den letzten Jahren erschienene Bücher vor: das erste enthält einen fast vollständigen Überblick über die vorhandenen Ansätze zu einer Parakonsistenzlogik, im zweiten wird eine parakonsistente Position, nach der Widersprüche wahr sein können, im Detail ausgearbeitet und verteidigt; und im dritten werden im Kontext einer vergleichenden Behandlung der Lösungsansätze für die Lügner-Paradoxie zwei parakonsistente Ansätze untersucht und angegriffen.

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Diagrammatisches Denken: Zur Deutung logischer Diagramme als Vorstellungsschemata bei Lakoff und Peirce

Michael May, Technische Universität Dänemark

Summary. According to George Lakoff, a logic diagram provides an image schema that has a "built-in-logic" of the container type. Relying on the cognitive topology of the image schema, one seems to "see instantly" what follows from the premisses "without doing any logical deduction". A close scrutinity of how one actually reasons on the basis of a logic diagram shows, however, that more than one level of representation must be assumed. The procedures by which particular areas in a Venn diagram are interpreted as representing particular propositions on a logical level can be shown to violate the constraints imposed by the very conditions of representation for such a diagram on a topological level. This result demonstrates that diagrammatic reasoning is based on a systematic tension between the concrete properties of the diagram and the abstract properties of the corresponding image schema. This fact, which is not taken into account by Lakoff, was already pointed out by C.S. Peirce in his analysis of diagrammatic reasoning.

Zusammenfassung. Nach George Lakoff bringt ein logisches Diagramm ein Vorstellungsschema ins Spiel, das eine "eingebaute Logik" des Innen/Außen-Typs besitzt. Von der kognitiven Topologie des Vorstellungsschemas ausgehend scheint man "unmittelbar zu sehen", was aus den Prämissen folgt, "ohne logische Folgerungen durchzuführen". Eine genauere Prüfung der Art, wei man logische Diagramme wirklich beim Denken einsetzt, zeigt jedoch, daß mehr als eine Repräsentationsebene angenommen werden muß. Die Verfahren, mit Hilfe derer man auf logischer Ebene bestimmte Felder eines Venn-Diagramms als Repräsentationen bestimmter Aussagen interpretiert, verletzen die Bedingungen der Repräsentation auf topologischer Ebene. Dieser Befund macht deutlich, daß diagrammatisches Denken auf einer systematischen Spannung zwischen den konkreten Eigenschaften des Diagramms und den abstrakten Eigenschaften des entsprechenden Vorstellungsschemas beruht. Diese Tatsache, die Lakoff außer acht läßt, hat bereits C.S. Peirce in seiner Analyse des diagrammatischen Denkens herausgearbeitet.

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Paradigmen der Bedeutungsanalyse von Aristoteles bis Greimas: Referenz, Differenz und Typisierung

Christine Ohno, Universität Dortmund

Summary. The main tendencies in providing an explanation of human categorization can be classified with respect to three paradigms, which may be called the referential, the differential and the typological paradigm. The referential paradigm, developed in the tradition of Frege and Carnap and defining the sense or intension of a word (or expression) in terms of necessary and sufficient criteria that determine its reference has recently become subject to serious criticism, since its basic assumptions were challenged by the results of cognitive science and typological research in particular. Within the differential paradigm, which is also subject to typological criticism, three variants are discussed: the philosophical approach developed by Kant and Hegel, the linguistic approach of F. Rastier, and the mixed version of  A.J. Greimas. The famous semiotic square of the mixed version in analyzed in detail. It is argued that the mixed version mainly combines a philosophical and a text-theoretical approach so that the typological cirticism does not apply. The linguistic version might eventually integrate results of typological research. In the domain of cognitive science a reductionist tendency can be observed, which is supported by the typological paradigm, i.e., the tendency to overrate categorization based on comparison of and operations with mental images and to underrate logical forms of categorization. This article argues for a broader stance which acoounts for mental images and references to perceived objects as well as abstract forms of thought.

Zusammenfassung. Die Haupttendenzen menschlicher Bedeutungsanalyse sind in drei Paradigmen klassifizierbar, die sich durch die Begriffe Referenz, Differenz und Typisierung kennzeichnen lassen. Das referentielle Paradigma, das der von Frege und Carnap begründeten Tradition entstammt und den Sinn oder die Intension eines Ausdrucks mit Hilfe von notwendigen und hinreichenden Bedingungen definiert, die seine Referenz determinieren, sah sich kürzlich ernst zu nehmender Kritik ausgesetzt, da seine Grundannahmen durch die Ergebnisse der Kognitionswissenschaft und speziell der Typisierungsforschung in Frage gestellt wurden. Innerhalb des differentiellen Paradigmas, das ebenfalls von seiten der Typisierungsforschung kritisierbar ist, werden drei Varianten diskutiert, nämlich die philosophische Konzeption, die von Kant und Hegel entwikkelt wurde, der linguistische Entwurf F. Rastiers und die gemischte Variante von A.J. Greimas. Das berühmte semiotische Quadrat, das die Mischkonzeption modelliert, wird einer genaueren Analsyse unterworfen. Es wird argumentiert, daß die Mischkonzeption im wesentlichen einen philosophischen und einen texttheoretischen Aspekt vereinigt, so daß die spezielle Kritik von seiten der Typisierungsforschung nicht relevant ist. Die linguistische Version könnte gegebenenfalls die Resultate der Typisierungsforschung integrieren. Innerhalb der Kognitionswissenschaft macht sich eine reduktionistische Tendenz bemerkbar, die durch das Typisierungsparadigma unterstützt wird, nämlich die Tendenz, die Bedeutungsanalyse auf der Basis mentaler Bilder zu überschätzen und logische Formen der Begriffsbildung zu unterschätzen. Dieser Aufsatz plädiert für einen weiteren Standpunkt, der es erlaubt, sowohl bildhaftes Vorstellen und die Referenz auf wahrgenommene Objekte als auch abstrakte Formen des Denkens zu berücksichtigen.

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Denkmittel als Kommunikationsmittel

Roland Posner, Technische Universität Berlin

Summary. Taking number representation and calculation as basic examples, this introductory contribution describes the external signs used to stabilize and control thought processes. Various types of body movements, diagrams and symbols, including linguistic expressions, can have this purpose, as is well documented in the history of the techniques for calculation. The question is which indications the structure of operations with external signs can give concerning the structure of the internal thought process. Based on the work of philosophers from the age of Enlightenment, such as Leibniz and Lambert, one may argue that operations with external signs can be used to anticipate and replace mental processes. This paves the way for two opposing hypotheses about the structure of mental processes, which have been taken up in present-day cognitive science under the terms of "symbol theory" and "connectionism". In this contribution, a moderate connectionist position is advocated which is shown to have already been held by  C.S. Peirce. This position is defended on the basis of ontological, historical and functional arguments. The same external signs are regularly used not only as means for thinking but also as means for communicating the results of the thought process, and these are two rather different functions, which often utilize opposite features of the external signs in question. In order to avoid a confusion between thinking and communicating, one should be careful to differentiate the structure of operating with external signs from the structure of mental sign processing.

Zusammenfassung. Zahlendarstellung und Rechnen sind Beispiele dafür, daß äußere Zeichen dazu gebraucht werden, Denkprozesse zu stabilisieren und zu kontrollieren. Wie die Geschichte der Rechentechniken zeigt, können Körperbewegungen verschiedener Art, Diagramme und Symbole, einschließlich sprachlicher Ausdrücke, diesen Zweck erfüllen. Die Frage ist nun, welche Hinweise die Struktur des Operierens mit äußeren Zeichen auf die Struktur der inneren Denkprozesse geben kann. Mit Philosophen der Aufklärungzeit wie Leibniz und Lambert läßt sich argumentieren, daß das Operieren mit äußeren Zeichen sogar dazu dienen kann,  mentale Prozesse vorwegzunehmen und zu ersetzen. Diese These läßt sich verknüpfen mit zwei einander entgegengesetzten Hypothesen über die Struktur mentaler Prozesse, die in der heutigen Kognitionswissenschaft unter den Bezeichnungen "Symboltheorie" und "Konnektionismus" wieder aufgegriffen worden sind. Im vorliegenden Beitrag wird eine gemäßigt konnektionistische Position der Art befürwortet, wie sie bereits C.S. Peirce vertrat. Zur Verteidigung dieser Position werden ontologische, historische und funktionale Argumente angeführt. Dieselben äußeren Zeichen dienen regelmäßig nicht nur als Mittel des Denkens sondern auch als Mittel zur Kommunikation der Denkresultate, und das sind zwei recht verschiedene Funktionen, für die häufig entgegengesetzte Merkmale der betreffenden äußeren Zeichen eingesetzt werden. Um eine Verwechslung von Denken und Kommunizieren zu vermeiden, sollte man die Struktur des Operierens mit äußeren Zeichen und die Struktur mentaler Zeichenverarbeitung sorgfältig auseinanderhalten.

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Selbstbewußtsein im Zeichenprozeß

Gerhard Schönrich, Technische Universität Dresden

Summary. This contribution takes a critical look at the treatises of Ulrich Baltzer and Helmut Pape in Zeitschrift für Semiotik 16 (1994). By analyzing the logical elements of Peirce’s self-referential definition of signs, the author seeks to show that Peirce must make use of the traditional theorem of consciousness of self to a greater extent than Baltzer believes. In Peirce’s approach, consciousness of self is not an epiphenomenon of the sign process, but its structure. However, this is valid in a weaker sense than Pape suggests. While Baltzer does not fully use the possibilities of explicating consciousness of self, Pape demands too much when he understands self-referentiality as objective finality.

Zusammenfassung. Der vorliegende Beitrag setzt sich mit den Abhandlungen von Ulrich Baltzer und Helmut Pape in Zeitschrift für Semiotik 16 (1994) auseinander. Mit Hilfe einer Analyse der logischen Elemente von Peirces selbstbezüglicher Zeichendefinition soll gezeigt werden, daß Peirce in einem sehr viel stärkeren Maße von dem traditionellen Theorem des Selbstbewußtseins Gebrauch machen muß, als Baltzer zulassen möchte. Selbstbewußtsein ist demnach kein Epiphänomen des Zeichenprozesses, sondern dessen Struktur. Allerdings gilt dies in einem schwächeren Sinn, als Pape nahelegen möchte. Während Baltzer hinter den Explikationsmöglichkeiten von Selbstbewußtsein zurückbleibt, überfordert Pape diese, wenn er der Selbstbezüglichkeit objektive Zweckhaftigkeit unterlegt.

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Grundlagen einer Theorie der Termini

Horst Wessel, Humboldt-Universität Berlin

Summary.This contribution deals with the foundation of a logical theory of terms. Terms are divided into subject-terms and predicate-terms. Subject-terms are classified from a normative semantical perspective into singular, general and categorical terms. The relations of inclusion and equality of meaning are defined on the basis of normative-semantic tables. Some theorems dealing with the theory of terms are given.

Zusammenfassung. In dem Artikel werden die Grundlagen einer logischen Terminitheorie dargestellt. Der Autor teilt Termini in Subjekt- und Prädikattermini ein und unterscheidet singuläre, generelle und kategoriale Subjekttermini nach normativ-semantischen Gesichtspunkten. Mit Hilfe von normativ-semantischen Tafeln definiert er die Beziehungen des Bedeutungseinschlusses und der Bedeutungsgleichheit von Termini. Einige Theoreme der Terminitheorie werden angeführt.

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Wider den Mythos intensionaler Kontexte

Horst Wessel, Humboldt-Universität Berlin

Summary. In this paper some operators are defined which form terms from sentences. These operators can be read as "the sentence A", "the meaning of A", "the proposition A", "the truth value of A", "the fact A" and "the non-fact A". In these terms the sentence A does not occur as a sentence but only as a graphical part. The substitution rules of logic are only valid for occurences of terms and statements, but not for graphical parts. With the help of these operators some epistemic contexts of that-clauses are analyzed. It is shown that there are no intensional contexts, where the substitution rule does not work at all or only in a restricted manner, but that there are only unsatisfactory logical analyses. Intensionality turns out to be a myth.

Zusammenfassung. In dem Artikel werden einige Operatoren definiert, die aus Aussagen Termini bilden. Diese Operatoren können gelesen werden als "die Aussage A", "die Bedeutung von A", "der Sachverhalt A", "der Wahrheitswert von A", "die Tatsache A" und "die Untatsache A". In diesen Termini kommt die Aussage A nicht als Aussage, sondern nur als graphischer Teil vor. Die Ersetzbarkeitsregeln der Logik gelten aber nur für Vorkommen von Termini und Aussagen und nicht für Vorkommen bloßer graphischer Teile. Mit Hilfe von definierten Operatoren werden epistemische Kontexte von daß-Konstruktionen analysiert. Es wird gezeigt, daß es gar keine intensionalen Kontexte gibt, für die die Ersetzungsregel nur eingeschränkt oder gar nicht gilt. Ein solcher Anschein entsteht nur durch unzureichende logische Analysen. Die Intensionalität erweist sich als Mythos.

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Abduktion und ihre Anwendungen

Uwe Wirth, Universität Frankfurt am Main

Summary. The last five decades have seen a clear increase of interest among scientists in abductive inference, which Charles S. Peirce considered to be the "first stage" of the processes of reasoning and interpretation. Such diverse fields as philosophy, philosophy of science, sociology, linguistics, literary studies, semiotics, and, more recently, artificial intelligence, are attempting more and more to utilize abductive inference in reformulating the problems encountered within their research. We might even speak of an "abductive turn" in thinking. In any case, research into abduction offers a unique way of approaching interdisciplinary work from a unified perspective.

Zusammenfassung. In den letzten fünf Jahrzehnten kann man ein deutlich wachsendes Forschungsinteresse am Schlußmodus der Abduktion feststellen, der für Charles S. Peirce der "erste Schritt" des Schlußfolgerns und Interpretierens war. So unterschiedliche Fachgebiete wie Philosophie, Wissenschaftstheorie, Soziologie, Linguistik, Literaturwissenschaft, Semiotik sowie neuerdings die Künstliche-Intelligenz-Forschung versuchen in zunehmendem Maße mit Bezug auf abduktives Folgern die Möglichkeiten einer Reformulierung ihrer einzelwissenschaftlichen Problemzusammenhänge zu nutzen. Vielleicht könnte man sogar von einer "abduktiven Wende" des Denkens sprechen. Dabei zeigt sich, daß die Erforschung der Abduktion auf einzigartige Weise Gelegenheit bietet, unter einem einheitlichen Aspekt interdisziplinär zu arbeiten.

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